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Il s'agissait d'apporter une expertise mathématique et logicielle
à une équipe de chercheurs en économie de la santé qui souhaitaient comparer l'efficience
d'unités de santé dans le cadre d'une étude internationale.
De quelle expertise avaient-ils besoin?
Il leur fallait calculer l'efficience relative d'agents économiques, ce qui
relève de la programmation linéaire;
déterminer un modèle et des variables 'explicatives'
de cette efficience ce qui est un problème statistique qui conduit
rapidemment à un problème d'optimisation convexe;
évaluer par exemple
des intervalles de confiance pour
différents paramètres ce qui demande des simulations avec
des techniques de bootstrap.
Les chercheurs souhaitaient disposer d'une solution logicielle
leur permettant de réaliser simplement l'ensemble de ces calculs
tout en restant maîtres des choix sous-jacents.
Qu'ai je apporté et réalisé?
Après lecture de la littérature économétrique sur le sujet,
(en particulier les travaux de Léopold Simar et Paul W. Wilson)
j'ai entrepris en parallèle l'écriture du logiciel et la rédaction
d'un document fournissant les explications nécessaires quant aux aspects
mathématiques (frontières de production et calculs des scores d'efficience,
modèles statistiques pour la validation des hypothèses économiques...)
et quant à la programmation elle-même (restent en boîte noire pour des raisons
évidentes les fonctions de haut niveau
déjà intégrées dans le logiciel: programmation linéaire, optimisation).
Nous avons choisi Scilab , logiciel libre orienté
calcul numérique pour réaliser l'ensemble de la
programmation. Nous disposions ainsi d'un logiciel
et de bibliothèques performants et faciles à mettre en place.
Le logiciel dédié aux statistiques, R ,
était aussi un bon candidat et la possibilité d'un portage reste ouverte.
Ce logiciel offre l'ensemble des étapes que l'on attend
dans ce genre d'étude, de la lecture
des fichiers de données à l'écriture des fichiers de résultats numériques
et à la réalisation automatisée des graphiques.
J'ai détaillé, outre les aspects mathématiques et
algorithmiques, des exemples de mise en oeuvre.
L'intention est de faciliter l'acquisition des méthodes pour des non
économétriciens, leur vérification ainsi que des adaptations ultérieures
tout autant que le portage vers un autre logiciel.
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Au final, j'ai offert un accompagnement
pour les questions économico-mathématiques et informatiques
et fourni une solution logicielle complète, vérifiable et disponible ici au téléchargement
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Une collaboration avec le CERDI,
Unité Mixte de Recherche CNRS 3587 à l'Université d'Auvergne 
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Scilab, un outil de programmation libre,
largement diffusé et reconnu.
Pour une solution durable 
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